Listenführer gleichzeitig Kandidat für Betriebsratsvorsitz?

Nein, das ist nicht zwingend.

Nicht unbedingt. Sie können es aber sein.

Nachtrag: Ich habe jetzt erst gesehen, dass es um den Betriebsratsvorsitz geht und nicht um den Betriebsrat. (zu oberflächlich gelesen)
Hier gilt ebenfalls: Weder der Listenführer noch die Nummer 1 auf der Wahlvorschlagsliste hat automatisch Anspruch darauf, für den BR-Vorsitz zu kandidieren.

Nein, sind sie nicht automatisch. Die Listenführer können sich für den Vorsitz zur Wahl stellen, müssen es aber nicht. Und automatisch sind sie auch nicht Kandidat dafür.

erstmal müssen die überhaupt als BRM gewählt werden

Alle gewählten BR-Mitglieder können sich in der konstituierenden Sitzung als BR-Vorsitzender vorschlagen oder sich vorschlagen lassen. Das dann neue BR-Gremium wählt anschließend den neuen BR-Vorsitzenden.
Egal ob das BR-Mitglied mit einer Stimme (rein theoretisch) oder mit allen Stimmen der Belegschaft gewählt wurde. Anspruch hat keiner, nur weil er Listenführer oder die meisten Stimmen hat. Die Person muss es auch wollen....
P.S.: Natürlich ist auch immer die weibliche Form gemeint.