Mitarbeiter an zwei Standorten

Wenn er sogar an beiden Standorten tätig ist, ist das mWn völlig klar, das er an beiden Standorten wahlberechtigt ist.

Hm- muss aber auch nicht sein. Ist das ein Krankenhausverbund? Wie sieht die Struktur aus?

Der Kollege wäre selbst dann wahlberechtigt, wenn er in einem Betrieb eines anderen Arbeitgebers eingesetzt wäre.

§ 7 BetrVG Wahlberechtigung
Wahlberechtigt sind alle Arbeitnehmer des Betriebs, die das 16. Lebensjahr vollendet haben. Werden Arbeitnehmer eines anderen Arbeitgebers zur Arbeitsleistung überlassen, so sind diese wahlberechtigt, wenn sie länger als drei Monate im Betrieb eingesetzt werden.

Es sind zwei Krankenhäuser des vom Landkreis getragenen Unternehmens "xy-Kliniken". Einzelne Mitarbeiter, wie der Kollege aus der Frage, haben sowohl an Standort A als auch an Standort B ein Büro und sind an beiden Standorten in die Organisation eingegliedert. (zB montags und freitags in A und Dienstag bis Donnerstag in B)

Anders als zum Beispiel die IT, die ihren Sitz an Standort A hat und nur bei Bedarf zu Standort B fährt. Oder die Personalabteilung, die ihren Sitz an Standort B hat und an Standort A in einem Konferenzraum Sprechstunden abhält.

entscheidend ist eben die Eingliederung im Betrieb. Daher an beiden Standorten (wenn es 2 Betriebe im Sinne des BetrVG sind)