Neuwahlen des ehemaligen 1 BR Vorsitzenden

Du meinst die turnusmäßige BR-Wahl?
Dann werden die Karten ja eh neu gemischt, und nach der Wahl eines neuen BR wird grundsätzlich auch der Vorsitzende neu gewählt.
Also: ja.

klar kann er das.

Ja. Man kann sogar innerhalb einer Amtszeit BR mehrfach den Vorsitz verlieren und wiedererlangen. Ist unüblich, aber geht.

Wer immer behauptet, dass es nicht geht -> Bitte Gesetz, Kommentar oder Urteil bringen

Übrigens hat das Ergebnis der BR Wahl nichts mit der Wahl innerhalb des Betriebsrates des/der Vorsitzenden und der/des Stellvertreter zu tun

"Wer immer behauptet, dass es nicht geht"

Hab noch nie gelesen, das jemand so etwas behauptet.

Ne, da fehlt auch ein "auch". Also wer auch immer da Bedenken hat, siehe oben.