*Einen Betriebsrat gibt es nicht.* Schade.
*Es sind gefühlt 100 Versuche diesen zu gründen gescheitert.* Traurig.
*Ich habe eine Rechtschutz in der Arbeitsrecht inbegriffen ist.* Das ist super.
Nun zu deinem Problem:
Zunächst mal kann der AG das, was er mit dir vor hat, grundsätzlich machen:
Gewerbeordnung
§ 106 Weisungsrecht des Arbeitgebers
Der Arbeitgeber kann Inhalt, Ort und Zeit der Arbeitsleistung nach billigem Ermessen näher bestimmen, soweit diese Arbeitsbedingungen nicht durch den Arbeitsvertrag, Bestimmungen einer Betriebsvereinbarung, eines anwendbaren Tarifvertrages oder gesetzliche Vorschriften festgelegt sind. Dies gilt auch hinsichtlich der Ordnung und des Verhaltens der Arbeitnehmer im Betrieb. Bei der Ausübung des Ermessens hat der Arbeitgeber auch auf Behinderungen des Arbeitnehmers Rücksicht zu nehmen.
Für dich wichtig ist der letzte Satz. Hier sind keine bzw. nicht nur körperliche oder geistige Behinderungen gemeint, sondern auch das, worum es dir geht.
Billiges Ermessen bedeutet, der AG muss in angemessener Weise die Interessen der Beschäftigten berücksichtigen. Dazu gehört auch, privaten Lebensumständen, besonderen Vorlieben, Abneigungen und Kenntnissen der Beschäftigten Rechnung zu tragen.
Wenn es keinen BR gibt, ist es nicht einfach, sich bei so etwas zu wehren und es ist ratsam, sich selber schlau zu machen. Dazu folgender Link:
https://www.hensche.de/Rechtsanwalt_Arbeitsrecht_Handbuch_Weisungsrecht.html
*Sie hat meine Arbeitskraft dort fest zugesagt ohne mich zu fragen und ich habe an diesem Samstag um 19 Uhr etwas vor. Da ich es gewohnt bin Samstags maximal bis 18 Uhr zu arbeiten, habe ich den Samstag Abend schon verplant. Muss ich dort hin?*
Wenn es einen BR geben würde, wäre das, nach meiner Auffassung eine mitbestimmungspflichtige Versetzung und da sich auch die Arbeitszeit ändert, wäre auch das mitbestimmungspflichtig.
Ich kenne dich nicht und auch deine Situation im Betrieb nicht, deswegen würde ich dir nicht empfehlen, das rundweg abzulehnen.
Meine Empfehlung lautet:
Bitte deine Vorgesetzte um ein Gespräch, mach ihr klar, dass du es nicht in Ordnung findest, dass sie, ohne mit dir zu sprechen eine soche Zusage gemacht hat. Erwähne ruhig auch das billige Ermessen und biete ihr an, während deiner üblichen Arbeitszeit dort auszuhelfen, aber nicht mehr. Sollte sie trotz deines Vorschlags unnachgiebig sein, kündige an, dass du dich rechtlich beraten lassen wirst, ob du das, was sie will, machen musst.