Können Mitarbeiter einer untergeordneter Firma den Betriebsrat der Hauptfirma beitreten?

Das BetrVG unterscheidet nach Betrieben (nicht Firmen) / Betriebsteilen 8selbständig / unselbständig)
siehe dazu § 4 BetrVG
oder auch
https://www.ifb.de/betriebsrat/service/lexikon/betriebsteile

Da müsstest du mal prüfen was zutrifft.

Der Betrieb wird von der Hauptverwaltung mit verwaltet. Dies trifft auch auf weitere Betriebe (Standorte) zu, die schon durch den BR vertreten werden.

Aufgrund dieser Angaben kann hier niemand beurteilen ob euer bestehendes Konstrukt rechtmäßig ist, noch ob das für diesen weiteren Betrieb passt. Das sind sehr komplizierte Themen die man wirklich sehr ausführlich mit einem Anwalt besprechen sollte. Eine belastbare Auskunft kannst du hier nicht erwarten können

Die Bezeichnung "Tochterfirma" deutet auf einen Konzern hin und lässt vermuten(!), dass das nicht geht. Sichere Auskunft kann dir aber nur ein Anwalt geben.

ob Tochter, Konzern Tochter oder sonst was spielt doch gar keine Geige.

Das BetrVG zielt allein auf Betrieb / Betriebsteil ab.

In Betrieben mit mind. 5 MA ($1 BetrVG) kann ein BR gewählt werden.

Als selbstständiger Betrieb (§ 4 BetrVG) gilt

- wenn er räumlich weit entfernt (ca. 50 km) liegt
heisst Firma A liegt in Stadt A - nur die Abteilung X (7 MA) liegt in 100 km Entfernung)
dann könnte diese Abt. einen eigenen 1 Mann BR wählen.

ODER
es liegt die andere Voraussetzung vor
die Betrieb die durch Aufgabenbereich und Organisation eigenständig sind.

Liegt ein selbständiger Betrieb vor, kann ein BR gewählt werden, oder die MA können sich entschieden ob sie beim Hauptbetrieb mitwählen möchten.

Liegt kein selbständiger Betrieb vor, wählen die MA beim Hauptbetrieb mit.

also eigentlich ganz einfach! ;-)